Nella Ripa del Sale, lo sdrucciolo che separa la Cattedrale dal Palazzo del Comune, si trova Palazzo Rospigliosi; costruito alla metà del XVI secolo per volontà di Giovan Battista Rospigliosi, detto Bati, che accorpò vari fabbricati preesistenti, nell'area della prima cinta muraria cittadina. La facciata, perfettamente in linea con i modelli del tardo manierismo fiorentino, mostra il monumentale portale d'ingresso che si apre sulla via con un'elegante scala a doppia rampa.

Percorso il corridoio d'ingresso nel quale troneggia un antico stemma della casata, in legno dipinto, si sale al primo piano dell'edificio dove a destra si ha l'ingresso a due distinte, se pur contigue, unità museali: il Museo Clemente Rospigliosi e il Museo Diocesano.